问题标题：
已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC交AD于点E．经过B、E两点的O交AB于点F，交BC于点G，BF恰为O的直径．（1）求证：AD与O相切；（2）若BC=4，cosC=13，求O的半径长．
问题描述：
已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC交AD于点E．经过B、E两点的O交AB于点F，交BC于点G，BF恰为O的直径．
（1）求证：AD与O相切；
（2）若BC=4，cos C=
付大鹏回答：
（1）证明：连接OE，如图所示：
则OE=OB，
∴∠OEB=∠OBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠0BE=∠CBE，
∴∠OEB=∠CBE，
∴OE∥BC，
∴∠AEO=∠ADB，
∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠AEO=90°，
∴OE⊥AD，
∴AD与O相切；
（2）∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴BD=12
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