问题标题：
【若1+W+W的平方=0求W1980次方+W1981次方一直加到W2009次方的值-（a-2b)的平方加1还能再进行因式分解么？原题是4ab+1-a的平方-4b的平方】
问题描述：
若1+W+W的平方=0求W1980次方+W1981次方一直加到W2009次方的值
-（a-2b)的平方加1还能再进行因式分解么？
原题是4ab+1-a的平方-4b的平方
罗丽萍回答：
因为有w^3-1=(w-1)(1+w+w^2)
且已知1+w+w^2=0
得w^3-1=0即w^3=1
w^1980+w^1981+……w^2009=(w^1980+w^1981+……w^2009+w^2010)-w^2010
=w^1980(1+w+w^2+……+w^30)-w^2010
上式括号内刚好等于0于是只需求-w^2010
而w^3=1所以所求为-1
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