问题标题：
已知直线y=kx+1和双曲线3x2-y2=1相交于两点A，B；（1）求k的取值范围；（2）若以AB为直径的圆恰好过原点，求k的值．
问题描述：
已知直线y=kx+1和双曲线3x2-y2=1相交于两点A，B；
（1）求k的取值范围；
（2）若以AB为直径的圆恰好过原点，求k的值．
任宁回答：
设交点A（x1，y1），B（x2，y2），由y＝ax+13x2−y2＝1消去y，得（3-a2）x2-2ax-2=0，（1）由于直线与双曲线相交，∴3−a2≠0△＝4a2+8(3−a2)＞0∴a2＜6且a2≠3．∴a的取值范围为−6＜a＜6，且a≠±3．（2）由韦达...
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