问题标题:
在等边三角形abc中,p为BC上一点,D在AC上,且∠APD=60°求证PC*BP=AB*CD
问题描述:

在等边三角形abc中,p为BC上一点,D在AC上,且∠APD=60°求证PC*BP=AB*CD

陈嘉琦回答:
  因为∠BAP+∠APB=180°-∠B=180°-60°=120°   ∠DPC+∠APB=180°-∠APD=180°-60°=120°   所以∠BAP=∠DPC   又因为∠B=∠C   所以△ABP∽△PCD   ∴AB:BP=PC:CD   ∴PC*BP=AB*CD
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