问题标题:
办事处的设置与连接某城市为东西长5公里,南北长4公里的矩形,每隔0.5公里有一条南北(或东西)方向的道路,参见下图:(10*8的格子图,每一格是0.5公里*0.5公里)某公司要在该市设置m个办
问题描述:
办事处的设置与连接
某城市为东西长5公里,南北长4公里的矩形,每隔0.5公里有一条南北(或东西)方向的道路,参见下图:
(10*8的格子图,每一格是0.5公里*0.5公里)
某公司要在该市设置m个办事处,要求该市内每一点到它最近的办事处距离d不超过d0=1.5公里.问这些办事处如何设置可使n最小?n最小为多少?
注:“距离d”如下定义:市内一居民只能沿水平或垂直线路到某一街道,然后再沿街道到达离他最近的办事处,他所走的最短路程即为“距离d”.
若要将这n个办事处用专用网络线连接起来,这些网络线只能沿街布置,应如何布线可使总长L最小?L的最小值为多少?
陈端容回答:
n最小=7
此时L最小24
荣明回答:
求解大概思路
陈端容回答:
绘图法,把10乘8的网格用计算机辅助设计系统在电脑上绘制出来1.5公里的覆盖范围在网格中相当象棋的马覆盖的范围,绘制一个这样的覆盖范围图形,然后让计算机自己给出最优化的覆盖方案,覆盖所有网格。
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