问题标题:
求∫arcsinexexdx.
问题描述:

求 ∫arcsinexexdx.

李立持回答:
  令ex=t,则dx=1tdt∴原式=∫arcsintt2dt=−∫arcsintd1t=−arcsintt+∫1tdarcsint=−arcsintt+∫dtt1−t2而∫dtt1−t2又用换元积分法,令u=1−t2,则tdt=−udu∴∫dtt1−t2=∫duu2−1=12∫[1u−1−1u+1]du=...
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