问题标题：
【微分方程d^2x／dt^2-2dx／dt-3x=e^-t的通解怎么求？】
问题描述：
微分方程d^2x／dt^2-2dx／dt-3x=e^-t的通解怎么求？
施林生回答：
特征方程为：r^2-2r-3=0,r=3,-1
所以x1=C1e^(3t)+C2e^(-t)
设特解x2=Ate^(-t)
所以x2'=(A-At)e^(-t)
x2''=(-A-A+At)e^(-t)=(-2A+At)e^(-t)
所以-2A+At-2A+2At-3At=1
A=-1/4
x=x1+x2=C1e^(3t)+C2e^(-t)-te^(-t)/4
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