问题标题：
设函数f（x）在区间[0，1]上连续，且f（x）＞0，记I1=∫10f（x）dx，I2=∫π20f（sinx）dx，I3=∫π40f（tanx）dx，则（）A．I1＞I2＞I3B．I2＞I1＞I3C．I2＞I3＞I1D．I3＞I2＞I1
问题描述：
设函数f（x）在区间[0，1]上连续，且f（x）＞0，记I1=
0
f（sinx）dx，I3=
f（tanx）dx，则（）
A．I1＞I2＞I3
B．I2＞I1＞I3
C．I2＞I3＞I1
D．I3＞I2＞I1
卢艳玲回答：
设t=sinx，0≤x≤π2，则dt=cosxdx，从而，dx=dtcosx=dt1−t2，故I2=∫π20f(sinx)dx=∫10f(t)1−t2dt．设u=tanx，0≤x≤π4，则du=dxcos2x=dx1+u2，故I3=∫π40f(tanx)dx=∫10f(u)1+u2du．因为积分值与积分变量无...
查看更多
