问题标题：
∫dx/x+x^3=?,初学,求详解,凑微分?
问题描述：
∫dx/x+x^3=?,初学,求详解,凑微分?
钱焕延回答：
∫1/(x+x^3)dx=∫(1+x^2-x^2)/[x(1+x^2)]dx=∫(1+x^2)/[x(1+x^2)]dx-∫x^2/[x(1+x^2)]dx=∫1/xdx-∫x/(1+x^2)dx=ln|x|-1/2∫1/(1+x^2)d(x^2)=ln|x|-1/2ln(1+x^2)+C
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