问题标题:
∫上1下0f(xt)dt求导为什么要用替换法?求理解一般总会要求换元成u=xt,我第一反应也是这样.不换元就不能求了吗?如果可以不换元的话该怎么求?
问题描述:
∫上1下0f(xt)dt求导为什么要用替换法?求理解
一般总会要求换元成u=xt,我第一反应也是这样.
不换元就不能求了吗?如果可以不换元的话该怎么求?
骆瑛回答:
对积分函数求导一定要让未知数在积分限上,不然是不能求导的
注意对dt求积分的时候x是看作常数的,
∫(上限1,下限0)f(xt)dt
=1/x*∫(上限x,下限0)f(xt)d(xt)令u=xt
=1/x*∫(上限x,下限0)f(u)du
这时再对x求导
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