问题标题:
∫上1下0f(xt)dt求导为什么要用替换法?求理解一般总会要求换元成u=xt,我第一反应也是这样.不换元就不能求了吗?如果可以不换元的话该怎么求?
问题描述:

∫上1下0f(xt)dt求导为什么要用替换法?求理解

一般总会要求换元成u=xt,我第一反应也是这样.

不换元就不能求了吗?如果可以不换元的话该怎么求?

骆瑛回答:
  对积分函数求导一定要让未知数在积分限上,不然是不能求导的   注意对dt求积分的时候x是看作常数的,   ∫(上限1,下限0)f(xt)dt   =1/x*∫(上限x,下限0)f(xt)d(xt)令u=xt   =1/x*∫(上限x,下限0)f(u)du   这时再对x求导
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