问题标题：
设f(x)可导,且f(0)=0,F(x)=∫﹙0→x﹚{[t^(n-1)]f(x^n-t^n)}dt,求lim(x→0)[f(x)/x^2n](n为自然数)
问题描述：
设f(x)可导,且f(0)=0,F(x)=∫﹙0→x﹚{[t^(n-1)]f(x^n-t^n)}dt,求lim(x→0)[f(x)/x^2n](n为自然数)
李德英回答：
结果是f'(0)/(2n)题目应该是计算lim{x→0}F(x)/x^(2n)吧?F(x)=1/n∫{0,x}f(x^n-t^n)d(t^n)=1/n∫{x^n,0}f(z)*(-1)d(z)令x^n-t^n=z,则t^n=x^n-z=1/n∫{0,x^n}f(z)d(z)lim{x→0}F(x)/x^(2n)=lim{x→0}[1/n*f(x^n)*n*x...
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