问题标题：
【limln(1+3^n)/ln(1+2^n)lim趋向于正无穷】
问题描述：
limln(1+3^n)/ln(1+2^n)lim趋向于正无穷
安利娟回答：
lim(n->∞)ln(1+3^n)/ln(1+2^n)
consider
lim(x->∞)ln(1+3^x)/ln(1+2^x)(∞/∞)
=lim(x->∞)[(ln3).3^x/(1+3^x)]/[(ln2).2^x/(1+2^x)]
=lim(x->∞)[(ln3).3^x(1+2^x)]/[(ln2).2^x.(1+3^x)]
=lim(x->∞)[(ln3).(1/2^x+1)]/[(ln2).((1/3)^x+1)]
=ln3/ln2
=>
lim(n->∞)ln(1+3^n)/ln(1+2^n)=ln3/ln2
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