问题标题：
求解差分方程组xn=2x(n-1)+y(n-1),yn=x(n-1)+4y(n-1),x1=1y1=2
问题描述：
求解差分方程组xn=2x(n-1)+y(n-1),yn=x(n-1)+4y(n-1),x1=1y1=2
陈楠回答：
由1）得：y(n-1)=xn-2x(n-1)
代入2）得：x(n+1)-2x(n)=x(n-1)+4xn-8x(n-1)
即x(n+1)-6x(n)+7x(n-1)=0
特征方程为λ^2-6λ+7=0,解得：λ=3+√2,3-√2
所以x(n)=c1*(3+√2)^n+c2(3-√2)^n
代入x(1)=c1(3+√2)+c2(3-√2)=1
y(n)=x(n+1)-2x(n)
y(1)=x(2)-2x1=c1(11+6√2)+c2(11-6√2)-2=2,得：c1(11+6√2)+c2(11-6√2)=4
联立解得：
c1=(4+√2)/28
c2=(4-√2)/28
因此有x(n)=(4+√2)/28*(3+√2)^n+(4-√2)/28*(3-√2)^n
代入得：y(n)=x(n+1)-2x(n)
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