问题标题:
求证:1999×2000×2001×2002+1是一个整数的平方,并求出这个整数.
问题描述:
求证:1999×2000×2001×2002+1是一个整数的平方,并求出这个整数.
陈福回答:
设这个数为k则:1999×2000×2001×2002=(k-1)(k+1)因为原式=(1999x2002)(2000x2001),由平方差公式得原式=(2000.5x2000.5-0.5x0.5)(2000.5*2000.5-1.5*1.5),由此得k+1比k-1大2,所以k+1=2000.5x2000.5-1....
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