问题标题:
(本题满分12分)已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x(I)求f(x)的最小正周期;(II)若x∈[0,π2],求f(x)的最大值,最小值.
问题描述:

( 本题满分12分 )

已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x

(I)求f(x)的最小正周期;

(II)若x∈[0,π2],求f(x)的最大值,最小值.

唐桂峰回答:
  (I)已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x=(cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)-sin2x   =cos2x-sin2x=-2
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