问题标题:
【一道数学题倍数和因数一圈由红黄绿组成的灯一圈由红‘黄‘绿‘组成的灯,按红黄绿依次亮灯和熄灯,红亮1秒停1秒,黄亮1秒停2秒,绿亮1秒停3秒,下午6时所有的灯同时亮.红黄同时亮的时刻?红】
问题描述:
一道数学题倍数和因数一圈由红黄绿组成的灯
一圈由红‘黄‘绿‘组成的灯,按红黄绿依次亮灯和熄灯,红亮1秒停1秒,黄亮1秒停2秒,绿亮1秒停3秒,下午6时所有的灯同时亮.红黄同时亮的时刻?红绿同时亮的时刻?黄绿同时亮的时刻?3种灯同时亮的时刻?
下午6时后什么时刻3种灯第一次同时亮?第二次呢?
如果6时只有黄绿亮着,那3种灯同时亮是什么时刻?
6时1秒2秒3秒4秒5秒6秒7秒8秒9秒10秒11秒12秒13秒14秒15秒16秒17秒18秒19秒20秒21秒22秒23秒24秒25秒26秒27秒28秒29秒30秒31秒32秒33秒34秒35秒36秒37秒38秒39秒40秒41秒42秒43秒44秒45秒46秒47秒48秒49秒50秒51秒52秒53秒54秒55秒56秒57秒58秒59秒6时1分1秒2秒........用不同的标记表示3种颜色灯亮的时刻
顾蕾回答:
红亮1秒停1秒,每2秒亮一次,
黄亮1秒停2秒,每3秒亮一次,〕
绿亮1秒停3秒,每4秒亮一次,
求几个灯同时亮,也就是示这几个数的公倍数.
6时所有的灯同时亮.
2和3最小公倍数是6,红黄同时亮的时刻,6的倍数加1秒.
2和4的最小公倍数是4,红绿同时亮的时刻是:4的倍数秒.
3和4的最小公倍数是12,黄绿同时亮的时刻是12的倍数,
2、3、4的最小公倍数是12,3种灯同时亮的时刻是12的倍数秒.
下午6时后第12秒3种灯第一次同时亮,
第二次是12*2=24秒
如果6时只有黄绿亮着,那3种灯不会同时亮.因为红灯与绿灯亮的间隔时间都是偶数,现在差开了一秒,就总是在奇偶数上分别亮着,不可能同时亮了.
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