问题标题:
tan10tan20+tan20tan60+tan60tan10=1,tan5tan10+tan10tan75+tan75tan5=1,推广到一般结论.应该是:a+b+c=90tanatanb+tanbtanc+tanctana=1这样更广泛但是不就体现不出前两个角的二倍关系了吗?
问题描述:

tan10tan20+tan20tan60+tan60tan10=1,tan5tan10+tan10tan75+tan75tan5=1,推广到一般结论.

应该是:

a+b+c=90

tanatanb+tanbtanc+tanctana=1

这样更广泛

但是不就体现不出前两个角的二倍关系了吗?

南志远回答:
  tanx*tan2x+tan2x*tan(90-3x)+tan(90-3x)*tanx=1
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