问题标题：
函数f(x)=(sinx=cosx)^2-2cos^x-m在[0,π/2]上有零点若函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x-m在[0,π/2]上有零点，则m的取值范围是
问题描述：
函数f(x)=(sinx=cosx)^2-2cos^x-m在[0,π/2]上有零点
若函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x-m在[0,π/2]上有零点，则m的取值范围是
付庆华回答：
f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x-m
=1+2sinxcosx+cos2x+1-m
=sin2x+cos2x+2-m
=√2sin(2x+π/4)+2-m
x∈[0，π/2]
2x∈[0，π]
2x+π/4∈[π/4，5π/4]
2x+π/4=5π/4时，最小值=√2*(-√2/2)+2-m=1-m
2x+π/4=5π/4时，最大值=√2+2-m
存在零点，则最小值≤0且最大值≥0
即：1-m≤0，且√2+2-m≥0
1≤m≤√2+2
查看更多
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
姓名详批
结婚吉日
