问题标题：
dy/dx=(2y-x)/(2x-y)的通解
问题描述：
dy/dx=(2y-x)/(2x-y)的通解
刘自宽回答：
∵令y=xt，则dy/dx=xdt/dx+t
代入原方程，化简得(2-t)dt/(t^2-1)=dx/x
==>[1/(t-1)-3/(t+1)]dt=2dx/x
==>ln│t-1│-3ln│t+1│=2ln│x│+ln│C│(C是常数)
==>(t-1)/(t+1)^3=Cx^2
==>t-1=Cx^2(t+1)^3
==>y/x-1=Cx^2(y/x+1)^3
==>y-x=C(y+x)^3
∴原方程的通解是y-x=C(y+x)^3。
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