问题标题：
四个连续自然数的积加1一定是个完全平方数是证明题
问题描述：
四个连续自然数的积加1一定是个完全平方数
是证明题
李沫回答：
证明：设这四个数是x,(x+1),(x+2),(x+3)
x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+4)+2(x^2+5x+4)+1
=(x^2+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)+1
=(x^2+5x+4+1)^2
=(x^2+5x+5)^2
故：四个连续自然数的积加1一定是个完全平方数
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