问题标题:
关于棱锥顶点的问题,在高中课本中,对于多面体顶点的定义是:棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.这句话的意思,我的理解也就是有多少个棱与棱的公共点,就有多少个顶点,比如四棱锥就应该
问题描述:
关于棱锥顶点的问题,
在高中课本中,对于多面体顶点的定义是:
棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.
这句话的意思,我的理解也就是有多少个棱与棱的公共点,就有多少个顶点,比如四棱锥就应该有五个顶点.
但是,同时在定义棱锥顶点的时候他又是这么说的:
各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.
那么这样一来,四棱锥以及其他底面四边形边数大于等于四的棱锥,就只有了一个顶点.
我认为这两个定义存在矛盾,不知是不是我的理解错误,请明白的人给我解答一下,
关于棱的定义是相邻两个面的公共边叫做多面体的棱
也就是说四棱锥底面的四条边就应该是棱没有问题。
关于“但是四棱锥以及其他底面四边形边数大于等于四的棱锥,就只有了一个顶点”的意思是
我认为只有三棱锥底面和侧面是可以转化的,那么对于“多面体顶点的定义”以及“棱锥顶点的定义”就是不矛盾的,即三棱锥有四个顶点。
而当底面多边形边数大于等于四之后,显然底面与侧面就无法转化了,这就带来了上面提到的对于“多面体顶点的定义”以及“棱锥顶点的定义”的矛盾。
发挥余热老干部】的解答,但是似乎问题还是没有得到解决。
刘宏忠回答:
你的说法其实是很对的,对这种思考方式也是值得提倡的
但是你的前半部分理我的理解也就是有多少个棱与棱的公共点,就有多少个顶点,比如四棱锥就应该有五个顶点.出现了一些小问题:棱怎么理解?
四棱锥底面的四条边算不算棱?当然,把四棱锥转向就可以互相转化了,但是四棱锥以及其他底面四边形边数大于等于四的棱锥,就只有了一个顶点.是因为无法再互相转化底面和侧面的啊,不知道这样说能否理解?
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