问题标题：
点的坐标为（12，8），N点在抛物线C上，且满足，O为坐标原点．（I）求抛物线C的方程；（II）以M点为起点的任意两条射线l1，l2的斜率乘积为l，并且l1与抛物线C交于A、B两点，l2与抛物线C交
问题描述：
点的坐标为（12，8），N点在抛物线C上，且满足，O为坐标原点．
（I）求抛物线C的方程；
（II）以M点为起点的任意两条射线l1，l2的斜率乘积为l，并且l1与抛物线C交于A、B两点，l2与抛物线C交于D、E两点，线段AB、DE的中点分别为G、H两点．求证：直线GH过定点，并求出定点坐标．
彭士元回答：
（Ⅰ）∵，点M（12，8），∴，即N（9，6）．又∵点N在抛物线C上，∴62=18p，解得p=2．∴抛物线C的方程为y2=4x．（Ⅱ）由题意可知：直线l1，l2的斜率存在且不为0，设l1：y=k（x-12）+8，则l2：．由得到ky2-4y+32-48k=...
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