问题标题:
用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案:(1)第5个图案中有白色地面砖______块;(2)第n个图案中有白色地板砖______块.
问题描述:
用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案:
(1)第5个图案中有白色地面砖______块;
(2)第n个图案中有白色地板砖______块.
汤清回答:
其中左边第一个黑色六边形与6个白色六边形相邻,
即每增加一个黑色六边形,则需增加4个白色六边形,则
第n个图案中共有白色六边形6+4×(n-1)=4n+2个,
故第n个图案中有白色地面砖(4n+2)块,
当n=5时:白色地面砖有:4×5+2=22(块).
故答案为:22;4n+2.
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