问题标题：
∫（上标3,下标1）x/6dx+∫（上标7/2,下标3)(2-x/2)dx=等于多少.
问题描述：
∫（上标3,下标1）x/6dx+∫（上标7/2,下标3)(2-x/2)dx=等于多少.
吕春芬回答：
∫(1-->3)x/6dx+∫(3-->7/2)(2-x/2)dx
=1/6·x¹⁺¹/(1+1)|(1-->3)+[2x-1/2·x¹⁺¹/(1+1)]|(3-->7/2)
=1/6·x²/2|(1-->3)+(2x-1/2·x²/2)|(3-->7/2)
=1/12·(3²-1²)+[2(7/2)-(1/2)(7/2)²/2]-[2(3)-(1/2)(3²)/2]
=2/3+63/16-15/4
=41/48
∫xⁿdx=xⁿ⁺¹/(n+1)+C
∫(a-->b)f(x)dx=F(b)-F(a),F(x)是f(x)的原函数,即不定积分的结果
陆从德回答：
那(2-x/2)dx怎么得出[2x-1/2·x¹⁺¹/(1+1)]有公式吗
吕春芬回答：
这个∫x^ndx=[x^(n+1)]/(n+1)+C∫(2-x/2)dx=2∫1dx-(1/2)∫xdx，常数可以提取出来=2∫dx-(1/2)∫xdx=2x-(1/2)[x^(1+1)]/(1+1)=2x-(1/2)·x^2/2=2x-(1/4)x^2其实常数的公式∫kf(x)dx=k·∫f(x)dx∫kdx=k·∫dx=kx+C，被积函数k是任意常数
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