问题标题:
设向量组ABC线性无关证明向量组A+C,B+C,C也线性无关线性代数!
问题描述:
设向量组ABC线性无关证明向量组A+C,B+C,C也线性无关
线性代数!
孙鸿宾回答:
设k1(A+C)+k2(B+C)+k3C=0
整理得
k1A+k2B+(k1+k2+k3)C=0
由于向量组ABC线性无关
所以
k1=k2=k3=0
所以向量组A+C,B+C,C也线性无关
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