问题标题：
【已知a1=3，an-anan+1=1（n∈N+），An表示数列{an}的前n项之积，则A2010=______．】
问题描述：
已知a1=3，an-anan+1=1（n∈N+），An表示数列{an}的前n项之积，则A2010=______．
李光俊回答：
∵a1=3，an-anan+1=1（n∈N+），∴3-3a2=1，∴a2＝23，23−23a3＝1，∴a3＝−12，−12+12a4＝1，a4=3，∴数列{an}是周期为3的数列，且a1•a2•a3=3×23×(−12) ＝−1，∵2010=670×3，∴A2010=（a1•a2•a3）6...
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