问题标题:
数列an满足a1=1,an=2an-1/(2+an-1)(n≥2),用数学归纳法求an的通项公式?
问题描述:

数列an满足a1=1,an=2an-1/(2+an-1)(n≥2),用数学归纳法求an的通项公式?

吕尊实回答:
  a2=2*1/(1+2)=2/3   类似的a3=1/2   a4=2/5   a5=1/3   注意,1=2/2,1/2=2/4,1/3=2/6   所以猜想an=2/(1+n)   ①k=1已经成立   ②假设k=n时an=2/(1+n)成立,k=n+1时,an+1=2an/(2+an)=2/(n+2)=2/((n+1)+1)   即对于k=n+1也成立   由一二可得,对任意n,an有通项公式an=2/(1+n)
查看更多
八字精批 八字合婚 八字起名 八字财运 2024运势 测终身运 姓名详批 结婚吉日
已出生未出生
数学推荐
热门数学推荐
付费后即可复制当前文章
《数列an满足a1=1,an=2an-1/(2+an-1)(n≥2),用数学归纳法求an的通项公式?|高中数学问答-字典翻译问答网》
限时特价:5.99元/篇原价:20元