问题标题:
【在三角形ABC中,已知∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,BD=6,AE⊥BC于E,求EC的平方答案好像是6.】
问题描述:

在三角形ABC中,已知∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,BD=6,AE⊥BC于E,求EC的平方

答案好像是6.

沈嘉英回答:
  ∵D在AB的垂直平分线上   ∴AD=DB   ∴∠DAB=∠B=22.5   ∠ADC=2∠B=45°   又   AE⊥BC   ∴△AED是等腰直角三角形   AE=6÷根号2=3根号2   在RT△AEC中∠C=60°   tan60°=AE/EC=根号3   EC=AE/根号3   EC的平方=6
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