问题标题:
【在三角形ABC中,已知∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,BD=6,AE⊥BC于E,求EC的平方答案好像是6.】
问题描述:
在三角形ABC中,已知∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,BD=6,AE⊥BC于E,求EC的平方
答案好像是6.
沈嘉英回答:
∵D在AB的垂直平分线上
∴AD=DB
∴∠DAB=∠B=22.5
∠ADC=2∠B=45°
又
AE⊥BC
∴△AED是等腰直角三角形
AE=6÷根号2=3根号2
在RT△AEC中∠C=60°
tan60°=AE/EC=根号3
EC=AE/根号3
EC的平方=6
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