问题标题:
【求大神发些六年级下册比较难得数学应用题,如果有讲解自然很好,没有的话只发答案也可以】
问题描述:
求大神发些六年级下册比较难得数学应用题,如果有讲解自然很好,没有的话只发答案也可以
崔玉亮回答:
典型应用题
具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题,通常叫做典型应用题.(1)平均数问题:平均数是等分除法的发展.
解题关键:在于确定总数量和与之相对应的总份数.
算术平均数:已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数,求平均每份是多少.数量关系式:数量之和÷数量的个数=算术平均数.
加权平均数:已知两个以上若干份的平均数,求总平均数是多少.
数量关系式(部分平均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权平均数.差额平均数:是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分,求的是标准数与各数相差之和的平均数.数量关系式:(大数-小数)÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数.例:一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地,又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地.求这辆车的平均速度.
分析:求汽车的平均速度同样可以利用公式.此题可以把甲地到乙地的路程设为“1”,则汽车行驶的总路程为“2”,从甲地到乙地的速度为100,所用的时间为,汽车从乙地到甲地速度为60千米,所用的时间是,汽车共行的时间为+=,汽车的平均速度为2÷=75(千米)
(2)归一问题:已知相互关联的两个量,其中一种量改变,另一种量也随之而改变,其变化的规律是相同的,这种问题称之为归一问题.
根据求“单一量”的步骤的多少,归一问题可以分为一次归一问题,两次归一问题.根据球痴单一量之后,解题采用乘法还是除法,归一问题可以分为正归一问题,反归一问题.一次归一问题,用一步运算就能求出“单一量”的归一问题.又称“单归一.”两次归一问题,用两步运算就能求出“单一量”的归一问题.又称“双归一.”正归一问题:用等分除法求出“单一量”之后,再用乘法计算结果的归一问题.反归一问题:用等分除法求出“单一量”之后,再用除法计算结果的归一问题.解题关键:从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量),然后以它为标准,根据题目的要求算出结果.
数量关系式:单一量×份数=总数量(正归一)总数量÷单一量=份数(反归一)
例一个织布工人,在七月份织布4774米,照这样计算,织布6930米,需要多少天?分析:必须先求出平均每天织布多少米,就是单一量.6930÷(4774÷31)=45(天)
(3)归总问题:是已知单位数量和计量单位数量的个数,以及不同的单位数量(或单位数量的个数),通过求总数量求得单位数量的个数(或单位数量).
特点:两种相关联的量,其中一种量变化,另一种量也跟着变化,不过变化的规律相反,和反比例算法彼此相通.
数量关系式:单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量.
例修一条水渠,原计划每天修800米,6天修完.实际4天修完,每天修了多少米?分析:因为要求出每天修的长度,就必须先求出水渠的长度.所以也把这类应用题叫做“归总问题”.不同之处是“归一”先求出单一量,再求总量,归总问题是先求出总量,再求单一量.800×6÷4=1200(米)
(4)和差问题:已知大小两个数的和,以及他们的差,求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题.
解题关键:是把大小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数的和),然后再求另一个数.解题规律:(和+差)÷2=大数大数-差=小数(和-差)÷2=小数和-小数=大数
例某加工厂甲班和乙班共有工人94人,因工作需要临时从乙班调46人到甲班工作,这时乙班比甲班人数少12人,求原来甲班和乙班各有多少人?分析:从乙班调46人到甲班,对于总数没有变化,现在把乙数转化成2个乙班,即94-12,由此得到现在的乙班是(94-12)÷2=41(人),乙班在调出46人之前应该为41+46=87(人),甲班为94-87=7(人)
(5)和倍问题:已知两个数的和及它们之间的倍数关系,求两个数各是多少的应用题,叫做和倍问题.
解题关键:找准标准数(即1倍数)一般说来,题中说是“谁”的几倍,把谁就确定为标准数.求出倍数和之后,再求出标准的数量是多少.根据另一个数(也可能是几个数)与标准数的倍数关系,再去求另一个数(或几个数)的数量.解题规律:和÷倍数和=标准数标准数×倍数=另一个数
例:汽车运输场有大小货车115辆,大货车比小货车的5倍多7辆,运输场有大货车和小汽车各有多少辆?
分析:大货车比小货车的5倍还多7辆,这7辆也在总数115辆内,为了使总数与(5+1)倍对应,总车辆数应(115-7)辆.列式为(115-7)÷(5+1)=18(辆),18×5+7=97(辆)
(6)差倍问题:已知两个数的差,及两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题.解题规律:两个数的差÷(倍数-1)=标准数标准数×倍数=另一个数.
例甲乙两根绳子,甲绳长63米,乙绳长29米,两根绳剪去同样的长度,结果甲所剩的长度是乙绳长的3倍,甲乙两绳所剩长度各多少米?各减去多少米?
分析:两根绳子剪去相同的一段,长度差没变,甲绳所剩的长度是乙绳的3倍,实比乙绳多(3-1)倍,以乙绳的长度为标准数.列式(63-29)÷(3-1)=17(米)„乙绳剩下的长度,17×3=51(米)„甲绳剩下的长度,29-17=12(米)„剪去的长度.
(7)行程问题:关于走路、行车等问题,一般都是计算路程、时间、速度,叫做行程问题.解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念,了解他们之间的关系,再根据这类问题的规律解答.解题关键及规律:
同时同地相背而行:路程=速度和×时间.
同时相向而行:相遇时间=速度和×时间同时同向而行(速度慢的在前,快的在后):追及时间=路程速度差.同时同地同向而行(速度慢的在后,快的在前):路程=速度差×时间.
例甲在乙的后面28千米,两人同时同向而行,甲每小时行16千米,乙每小时行9千米,甲几小时追上乙?
分析:甲每小时比乙多行(16-9)千米,也就是甲每小时可以追近乙(16-9)千米,这是速度差.
已知甲在乙的后面28千米(追击路程),28千米里包含着几个(16-9)千米,也就是追击所需要的时间.列式28÷(16-9)=4(小时)
(8)流水问题:一般是研究船在“流水”中航行的问题.它是行程问题中比较特殊的一种类型,它也是一种和差问题.它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用.船速:船在静水中航行的速度.水速:水流动的速度.
顺水速度:船顺流航行的速度.逆水速度:船逆流航行的速度.顺速=船速+水速逆速=船速-
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