问题标题：
1=1方,1+3=2方,3+6=3方,6+10=4方,通过猜想,写出第N个相对应的等式
问题描述：
1=1方,1+3=2方,3+6=3方,6+10=4方,通过猜想,写出第N个相对应的等式
陈宗汉回答：
第N个相对应的等式
(N-1)*N/2+(N+1)*N/2=N²
等号左边是两个“三角形数”,右边是一个完全平方数
三角形数就是形如1+2+3+……的数
猜想：第N-1个三角形数+第N个三角形数=N的平方
就是：
(1+2+3+……+N-1)+(1+2+3+……+N)=N²
或者写成
(N-1)N/2+(N+1)N/2=N²
验证
(N-1)N/2+(N+1)N/2
=(N²-N+N²+N)/2
=2N²/2
=N²成立
查看更多
