问题标题:
初一数学一元一次方程的应用题足球表面是由一些呈多边形的黑,白皮块缝合而成的,共计32块.黑的是边长均相等的五边形,白的是边长均相等,且等于黑五边形边长的六边形.每个黑五边形与5个
问题描述:
初一数学一元一次方程的应用题
足球表面是由一些呈多边形的黑,白皮块缝合而成的,共计32块.黑的是边长均相等的五边形,白的是边长均相等,且等于黑五边形边长的六边形.每个黑五边形与5个白六边形相接,每个白六边形与3个黑五边形相接.求足球上黑皮与白皮的块数.
裴锡安回答:
设足球上黑皮x块,则白皮有(32-x)块.
因为,每1个黑五边形与5个白六边形相接
则,可以认为有1个黑五边形就会有5个白六边形
但是,每个白六边形并不是只与一个黑五边形相接,每个白六边形又与3个黑五边形相接
就是说,有1个黑五边形就会有5个白六边形,但是这5个白六边形中,每个六边形又都对应3个黑五边形.
所以,相当于3个黑五边形对应这5个白六边形
有x个黑五边形,则可认为有5x个白六边形,但是每个六边形又对应3个黑五边形,
所以,相当于有(5x/3)个白六边形.
六边形的个数也是(32-x)
所以,可以得出:
5x/3=32-x
解得:x=12
则,32-x=32-12=20
所以,黑五边形有12块,白六边形有20块.
查看更多