问题标题:
如图,四边形ABCD中,AE、AF分别是BC,CD的中垂线,∠EAF=80°,∠CBD=30°,则∠ABC=______,∠ADC=______.
问题描述:

如图,四边形ABCD中,AE、AF分别是BC,CD的中垂线,∠EAF=80°,∠CBD=30°,则∠ABC=______,∠ADC=______.

何世杰回答:
  连接AC,   ∵AE、AF分别是BC、CD的中垂线,   ∴AB=AC=AD,   ∴B、C、D在以A为圆心,AB为半径的圆上,   ∵∠CBD=30°,   ∴∠DAC=2∠DBC=60°,   ∵AF⊥CD,CF=DF,   ∴∠DAF=30°,   ∴∠ADC=60°,   又∵∠EAC=80°-30°=50°,   ∴∠ABC=∠ACE=90°-50°=40°.   故答案为:40°,60°.
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