问题标题：
【概率论的问题联合概率密度进行打靶，设弹着点A(X,Y)的坐标X和Y相互独立，且都服从N(0，1)分布，规定点A落在区域D1={(x,y)|x^2+y^2≤1}得2分；点A落在区域D2={(x,y)|1＜x^2+y^2≤4}得1分；点A落在区】
问题描述：
概率论的问题联合概率密度进行打靶，设弹着点A(X,Y)的坐标X和Y相互独立，且都服从N(0，1)分布，规定点A落在区域D1={(x,y)|x^2+y^2≤1}得2分；点A落在区域D2={(x,y)|1＜x^2+y^2≤4}得1分；点A落在区域D3={(x,y)|x^2+y^2＞4}得0分；以Z记打靶的得分。写出X，Y的联合概率密度，并求Z的分布律。
郭浩回答：
已知X，Y的概率密度分别是p(x)=(1/√2π)e^(-x²/2)p(y)=(1/√2π)e^(-y²/2)又因为X，Y相互独立，所以(X,Y)的联合概率密度为p(x,y)=p(x)p(y)=(1/2π)e^[-(x²+y²)/2]Z的所有可能取值为0,1,2P(Z=2)=∫∫D1p(x...
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