问题标题：
【数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn和1的等差中项，等{bn}差数列满足b1=a1，b4=S3（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=bnan，求数列{cn}的前n项和Tn．】
问题描述：
数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn和1的等差中项，等{bn}差数列满足b1=a1，b4=S3
（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=
安建平回答：
（Ⅰ）∵an是Sn和1的等差中项，
∴Sn=2an-1…（1分）
当n=1时，a1=S1=2a1-1，
∴a1=1…（2分）
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（2an-1）-（2an-1-1）=2an-2an-1，
∴an=2an-1，即a
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