问题标题:
已知服从正态分布N(μ,σ2)的随机变量在区间(μ-σ,μ+σ),(μ-2σ,μ+2σ),和(μ-3σ,μ+3σ)内取值的概率分别为68.3%,95.4%,和99.7%.某校为高一年级1000名新生每人定制一套校服,
问题描述:

已知服从正态分布N(μ,σ2)的随机变量在区间(μ-σ,μ+σ),(μ-2σ,μ+2σ),和(μ-3σ,μ+3σ)内取值的概率分别为68.3%,95.4%,和99.7%.某校为高一年级1000名新生每人定制一套校服,经统计,学生的身高(单位:cm)服从正态分布(165,52),则适合身高在155~175cm范围内的校服大约要定制()

A.683套

B.954套

C.972套

D.997套

胡放荣回答:
  ∵学生的身高(单位:cm)服从正态分布N(165,52),   即服从均值为165cm,方差为25的正态分布,   ∵适合身高在155~175cm范围内取值即在(μ-2σ,μ+2σ)内取值,其概率为:95.4%,   从而得出适合身高在155~175cm范围内学生穿的服装大约套数是:   1000×95.4%=954套   故选B.
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