问题标题:
P为圆A:(x+1)2+y2=8上的动点,点B(1,0).线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M,记点M的轨迹为Γ.(I)求曲线Γ的方程;(Ⅱ)当点P在第一象限,且cos∠BAP=223时,求点M的坐标.
问题描述:
P为圆A:(x+1)2+y2=8上的动点,点B(1,0).线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M,记点M的轨迹为Γ.
(I)求曲线Γ的方程;
(Ⅱ)当点P在第一象限,且cos∠BAP=2
23时,求点M的坐标.
吉雅回答:
(Ⅰ)圆A的圆心为A(-1,0),半径等于22.由已知|MB|=|MP|,于是|MA|+|MB|=|MA|+|MP|=22,故曲线Γ是以A,B为焦点,以22为长轴长的椭圆,a=2,c=1,b=1,曲线Γ的方程为x22+y2=1.…(5分)(Ⅱ)由点P在第一象限...
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