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初一数学数学请详细解答,谢谢!(1318:53:7)四边形有几条对角线?五边形、六边形呢?猜想,n边形有多少条对角线?运用你的猜想解决下列问题.1.十二边形有多少条对角线?2.一个多边形有35条对
问题描述:

初一数学数学请详细解答,谢谢!(1318:53:7)

四边形有几条对角线?五边形、六边形呢?猜想,n边形有多少条对角线?运用你的猜想解决下列问题.

1.十二边形有多少条对角线?

2.一个多边形有35条对角线,这个多边形是几边形?

3.小明经计算得出一个多边形有171条对角线,他的计算正确吗?

4.有20条对角线的多边形的内角和是多少度?

5.看你的猜想用处有多大,你能说明你的猜想吗?

付杰回答:
  设n边形的对角线数为mn=4m=2n=5m=5n=6m=9一个顶点对应的有n-3条对角线,总共有n个顶点,n(n-3)条对角线而每两个顶点共用一条,所以猜想n边形的对角线为(n-2)*n/21、m=(12-3)*12/2=542、n*(n-3)/2=35n=-7或10(因为...
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