问题标题:
已知抛物线与双曲线(a,b>0)有相同的焦点F,点P是两曲线的一个交点,且PF⊥x轴,若l为双曲线的一条斜率大于的渐近线,则双曲线的离心率是____.
问题描述:
已知抛物线与双曲线(a,b>0)有相同的焦点F,点P是两曲线的一个交点,且PF⊥x轴,若l为双曲线的一条斜率大于的渐近线,则双曲线的离心率是____.
韩平回答:
【分析】根据抛物线和双曲线有相同的焦点求得p和c的关系,根据PF⊥x轴可判断出|PF|的值和P的坐标,代入双曲线方程与p=2c,b2=c2-a2联立求得a和c的关系式,然后求得离心率e.∵抛物线的焦点和双曲线的焦点相同,∴p=2...
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