问题标题:
(2013•黄梅县模拟)分形几何学是数学家伯努瓦•曼得尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科,它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.按照如图甲所示的分形
问题描述:
(2013•黄梅县模拟)分形几何学是数学家伯努瓦•曼得尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科,它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.按照如图甲所示的分形规律可得如图乙所示的一个树形图:
已知第三行有白圈5个,黑圈4个,我们采用“坐标”来表示各行中的白圈、黑圈的个数.比如第一行记为(1,0),第二行记为(2,1),第三行记为(5,4),则第四的白圈与黑圈的“坐标”为______.照此规律,第n行中的白圈、黑圈的“坐标”为(3n−1+12,3n−1−13)
(3n−1+12,3n−1−13)
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李凤翔回答:
根据图甲所示的分形规律,1个白圈分形为2个白圈1个黑圈,1个黑圈分形为1个白圈2个黑圈,第一行记为(1,0),第二行记为(2,1),第三行记为(5,4),第四行的白圈数为2×5+4=14;黑圈数为5+2×4=13,∴第四行的“...
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