问题标题：
数学奥林匹克题SOS~!自认为数学很好的朋友帮我算道题~!题目【X分之一加上2009分之一等于Y分之一】（要求XY均为四位数）~!~!在这先谢了!~!
问题描述：
数学奥林匹克题
SOS~!自认为数学很好的朋友帮我算道题~!
题目【X分之一加上2009分之一等于Y分之一】（要求XY均为四位数）~!~!在这先谢了!~!
田增山回答：
答案：x=9758,y=1666
由1/x+1/2009=1/y得到xy=2009(x-y)=7×7×41×(x-y),
设x,y的最大公因子为K,令x=Km,y=Kn,m与n互质,那么xy=2009(x-y)=7×7×41×(x-y)变为Kmn=7×7×41×(m-n),m与n互质,所以mn与m-n也互质,所以mn是7×7×41的因子；而由x,y均为四位数,所以m
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