问题标题：
已知(1)多项式f(x)除以x^4+x^2+1所得余式为x^3+2x^2+3x+4(2)多项式f(x)除以x^4+x^2+1所得余式为x^3+x^2+2请问以上两个条件如何证明下列结论多项式f(x)除以x^2+x+1所得余式为x+3请给一个详细的计算过程
问题描述：
已知(1)多项式f(x)除以x^4+x^2+1所得余式为x^3+2x^2+3x+4
(2)多项式f(x)除以x^4+x^2+1所得余式为x^3+x^2+2
请问以上两个条件如何证明下列结论
多项式f(x)除以x^2+x+1所得余式为x+3
请给一个详细的计算过程
对于题目因为我也是抄来的应该没有错误但也不是十分肯定
认为出错的朋友请明天再来看看也许会有改正
8月17日我仔细看过了原题就是这样的但是条件2中所得余式错啦应该是x^3+x+2不好意思哈
高福运回答：
因为x^4+x^2+1能被x^2+x+1整除,所以f(x)除以x^2+x+1所得余式等于x^3+2x^2+3x+4除以x^2+x+1的余式,而x^3+2x^2+3x+4除以x^2+x+1的余式就是x+3
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