问题标题:
如图,两座炮台A、B相距2000m,同时发现入侵敌舰C,炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°的方向,炮台B测得敌舰C在它的正南方.试求敌舰与两座炮台之间的距离(精确到1m).____
问题描述:
如图,两座炮台A、B相距2000m,同时发现入侵敌舰C,炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°的方向,炮台B测得敌舰C在它的正南方.试求敌舰与两座炮台之间的距离(精确到1m).
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陈青华回答:
【分析】已知炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°的方向,所以可得∠C是40°,故根据∠C的正弦、余弦、正切可求AC、BC.
1、因为∠C=40°,,,AB=2000m,
所以m,m.
答:敌舰到炮台A的距离约为3111m,到炮台B的距离约为2394m.
【点评】本题的关键是将条件“南偏东40°”转化到直角三角形中,从而解直角三角形解决问题.
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