问题标题:
你能比较和的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较和的大小(n≥1,且n为整数),然后从分析n=1,n=2,n=3,这些简单的情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论.(1)
问题描述:
你能比较和的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较和的大小(n≥1,且n为整数),然后从分析n=1,n=2,n=3,这些简单的情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论.
(1)通过计算,比较下列①到③各组两个数的大小(在横线上填“>”“<”或“=”).
①____;②____;③____;④;⑤;⑥;⑦;
(2)第1题的结果经过归纳,可以猜想和的大小关系是____.
(3)根据上面的归纳猜想得到一般性的结论,可以得到:____.
黄飞跃回答:
【分析】分别计算各组两个数的值,就可以比较每组的两个数的大小,从中能发现规律,确定与的大小关系和比较与的大小.(1)因为,,,,,,,,,,n所以,,,,n(2)根据第(1)题的结果,可以猜想:当1≤n≤2时,;...
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