问题标题:
已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)−g(x)=x3+x2+1,则f(1)+g(1)=()。A.−3B.−1C.1D.3
问题描述:
已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)−g(x)=x3+x2+1,则f(1)+g(1)=( )。A.−3B.−1C.1D.3
宋鸿飞回答:
本题主要考查函数奇偶性的理解和运用。依题意,f(x)=f(−x),g(x)=−g(−x),所以f(1)+g(1)=f(−1)−g(−1);因为f(−1)−g(−1)=(−1)3+(−1)2+1=1,所以f(1)+g(1)=1。故本题正确答案为C。
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