问题标题：
已知函数f(x)=1+ax^2/x+b(a不等于0）是奇函数,并且函数f(x)的图像经过点（1,3）,（1）求实数a,b的值；（2）求函数f(x)在x>0时值域
问题描述：
已知函数f(x)=1+ax^2/x+b(a不等于0）是奇函数,并且函数f(x)的图像经过点（1,3）,（1）求实数a,b的值；（2）求函数f(x)在x>0时值域
潘丹回答：
(1)f(x)为奇函数,故
f(-x)=-f(x)
[1+a(-x)²]/(b-x)=-[1+ax²]/(b+x)
b-x=-b-x
b=0
将b=0及点(1,3)代入方程得
(1+a)/1=3
a=2
所以a=2,b=0
（2）
f(x)=(1+2x^2)/x=1/x+2xx>0
1/x+2x≥2根号(1/x×2x)=2√2
当且仅当1/x=2x,即x=√2/2时等式成立
故f(x)在x>0上的值域就是[2√2,+∞）
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