问题标题：
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足asinA＝c3cosC．（1）求角C的大小；（2）求3sinA−cosB的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．
问题描述：
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足asinA＝c
3cosC．
（1）求角C的大小；
（2）求
3sinA−cosB的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．
陶钢回答：
（1）由条件结合正弦定理得，asinA=c3cosC=csinC，∴sinC=3cosC，即tanC=3，∵0＜C＜π，∴C=π3；（2）由（1）知B=2π3-A，∴3sinA-cosB=3sinA-cos（2π3-A）=3sinA-cos2π3cosA-sin2π3sinA=32sinA+12cosA=sin（A+...
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