问题标题：
直线y=-x+b与双曲线y＝kx相交于点D（-4，1）、C（1，m），并分别与坐标轴交于A、B两点，过点C作直线MN⊥x轴于F点，连接BF．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）求∠BCF的度数；（3）设直线MN
问题描述：
直线y=-x+b与双曲线y＝kx相交于点D（-4，1）、C（1，m），并分别与坐标轴交于A、B两点，过点C作直线MN⊥x轴于F点，连接BF．
（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）求∠BCF的度数；
（3）设直线MN上有一动点P，过P作直线PE⊥AB，垂足为E，直线PE与x轴相交于点H．当P点在直线MN上移动时，是否存在这样的P点，使以A、P、H为顶点的三角形与△FBC相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
顾晓强回答：
（1）∵直线y=-x+b与双曲线y=kx相交于点D（-4，1），∴1=4+b，解得b=-3；1=k−4，解得k=-4．∴直线解析式为y=-x-3，双曲线解析式为y=-4x；（2）∵点C（1，m）在反比例函数y=-4x上，∴m=-41=-4，∴C（1，-4）．由点A...
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