问题标题：
【偏导数问题设f(x,y,z)=x^2y^3z^2,其中z=z(x,y)是由方程x^3+y^3+z^3-3xyz=0所确定的隐函数，求f'x（-1，0，1）】
问题描述：
偏导数问题
设f(x,y,z)=x^2y^3
z^2,其中z=z(x,y)是由方程x^3+y^3+z^3-3xyz=0所确定的隐函数，求f'x（-1，0，1）
金廷赞回答：
df(x,y,z)=αf/αx*dx+αf/αy*dy+αf/αz*dz
=2xy^3z^2*dx+3x^2y^2z^2*dy+2x^2y^3z*dz
∴f'x=df/dx=2xy^3z^2*dx/dx+3x^2y^2z^2*dy/dx+2x^2y^3z*dz/dx
=2xy^3z^2+2x^2y^3z*dz/dx
由方程x^3+y^3+z^3-3xyz=0对x求导得
3x^2+3z^2*dz/dx-3yz-3xydz/dx=0
∴dz/dx=(x^2-yz)/(xy-z^2)
f'x(x,y,z)=2xy^3z^2+2x^2y^3z*dz/dx
=2xy^3z^2+2x^2y^3z*(x^2-yz)/(xy-z^2)
f'x(-1,0,1)=2xy^3z^2+2x^2y^3z*(x^2-yz)/(xy-z^2)
=0+0=0
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