问题标题:
【已知f(x)=x3-92x2+6x+m2,其中m∈R,(1)若函数f(x)在点(0,f(0))处的切线过点(-1,2),求m的值;(2)若∃x∈[0,3],f(x)≤m,求m的取值范围.】
问题描述:
已知f(x)=x3-92x2+6x+m2,其中m∈R,
(1)若函数f(x)在点(0,f(0))处的切线过点(-1,2),求m的值;
(2)若∃x∈[0,3],f(x)≤m,求m的取值范围.
廖常初回答:
(1)∵f(x)=x3-92x2+6x+m2,∴f′(x)=3x2-9x+6,∴切线的斜率k=f′(0)=6,又切点(0,m2),根据点斜式,可得斜线的方程为y-m2=6x,即y=6x+m2,∵函数f(x)在点(0,f(0))处的切线过点(-1,2),∴2=6×...
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