问题标题：
设ΔABC的内角，A、B、C的对边分别为a、b、c，且A=60°，c=3b，则tanB+tanC的值为____．
问题描述：
设ΔABC的内角，A、B、C的对边分别为a、b、c，且A=60°，c=3b，则tanB+tanC的值为____．
鲁志辉回答：
【分析】通过已知条件，利用三角形的内角和，正弦定理求出tanB和tanC，然后求出tanB+tanC的值．
ΔABC的内角，A、B、C的对边分别为a、b、c，且A=60°，c=3b，
所以sinC=3sinB，sin(120°-B)=3sinB，
所以tanB=，
tanC=tan(120°-B)===-3．
tanB+tanC=-3=-．
【点评】本题是基础题，考查三角形内角和与正弦定理的应用，注意两角差的正切函数的应用，考查计算能力．
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